下面3个玩具,送给小刚,小明和小勇各1个,一共有多少种送法?
有六种送法。
题思路见下:
一、列举法,列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举,但可以将它们的变化规律表示出来的情况。
假设三个玩具分别是A、B、C,那么所有的送法可能性如下:
小刚A,小明B,小勇C;
小刚A,小明C,小勇B;
小刚B,小明A,小勇C;
小刚B,小明C,小勇A;
小刚C,小明A,小勇B;
小刚C,小明B,小勇A。
因此,有六种不同的送法。
二,公式法。
思路:假设先送给小刚,可在三种玩具中任选一种,有3种选法。再送给小明,就在剩下的2中玩具中任选一种,有2种选法。最后送小勇,只剩下一种选法。所以共有3×2×1=6种。
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这种思路运用了分步计数原理(也称乘法原理),完成一件事,需要分成多个步骤,每个步骤中又有多种方法,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。应用这个原理解题,首先应该分清要完成的事情是什么,然后需要区分是分类完成还是分步完成,“类”间相互独立,“步”间相互联系。
那么,每个步骤中的方法数相乘,其积就是完成这件事的方法总数。用乘法原理去考虑问题,做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
例如,从A地到B地共有3种方法,从B地到C地共有两种方法,问从A地到C地共有多少种方法。
解:要从A地到C地,需要先从A到B,再从B到C,且A到B的3种方法和B到C的2种方法互不干扰,故总共有3×2=6种方法。
注意事项:
(1)步骤可以分出先后顺序,每一步骤对实现目标是必不可少的;
(2)每步的方式具有独立性,不受其他步骤影响;
(3)每步所取的方式不同,不会得出(整体的)相同方式。
小明有3件玩具,送给小方,小红和小刚各一件,一共有多少种不同的送法?
3*2=6 小明有3件玩具,送给小方,小红和小刚各一件,一共有6种不同的送法。右边有三本书送给小红,小华,小明各一本,一共有几种送法。列式计算?
亲,你好 如果是3本不同的书的话, 那么第一个人可以选3本中的任意一本书,有3种可能性, 第二个人可以选剩下2本中的任意一本书,有2种可能性, 第三个人只能选最后剩的那一本书,只有1种可能性 所以列式为: 3+2+1=6(种) 答:一共有6种可能性有三种水果,分给小丽小红、小明各一种,一共有几种不同的分法。
这是一道概率题:小丽分到不同水果的机会有三次,小红分到不同水果的机会有三次,小明分道不同水果的机会有三次。所以总共有3*3*3=27种不同的分法。3本书,送给小丽,小清和小红各一本,一共有多少种送法?谢谢要求内容
一共有6种送法。
答案解析:
1、占位法
设置3个位置,1代表小丽,2代表小清,3代表小红。每本书都不同,把书记号为1,2,3。第一步:固定位置1放书1,另外2个位置又两种放法。第二步:固定位置2放书1,另外2个位置有两种放法。第三步:固定位置3放书1,另外2个位置有两种放法。
所以一共有,2+2+2=6种方法。
2、排列法
3本不同的书送给不同的人,符合排列的理念,相当于,给三本书排顺序,排列公式:
即n为3,m为2,计算得出3×2=6种。
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排列简介:
1、排列数公式 就是从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素(被取出的元素各不相同),按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
2、排列及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
3、从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号p(n,m)表示。 p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。
参考资料:百度百科—排列组合