从10人当中选4人参加比赛，一共有多少种选法？
共分三类： 第一类：一个班出4人，其余6个班各出1人，有c 1 7 种； 第二类：有2个班分别出2人，3人，其余5个班各出1人，有a 2 7 种； 第三类：有3个班各出2人，其余4个班各出1人，有c 3 7 种， 故共有c 1 7 +a 2 7 +c 3 7 =84（种）． 故答案为：84．
要从10人中选4人去参加一项活动,按下列要求 有多少种不同的选法
（1）解法一：（直接法） 可分三类，①A、B、C三人只选一人，有 ·C 4 9 =378种，②A、B、C三人中选择二人，则还须从其余9人中选3人，有C ·C =252种，③A、B、C三人都入选则有C ·C =36种， ∴共有378+252+36=666种. 解法二：（间接法） 先从12人中任选5人，再减去A、B、C三个都不选的情况，共有C -C =666种. （2）解法一（直接法） 可分三类，由（1）可得共有C + ·C +C ·C =756种. 解法二（间接法） 先从12人中任选5人，再减去A、B、C三人均入选的情况，即 C -C =756种. 绿色通道:从以上解题过程可以看出：解决排列组合
有10名男生,8名女生中..选出8人参加游泳比赛,至少有3名女生入选,几种选法?
先是3名女生，可以搭配1~10名男生，有十种选法。4名女生，可以搭配1~10名男生，也有十种选法。以此类推。共有10*60种选法
从甲乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法有多少种？？
不论甲乙参不参加的挑法:c(4,10)=210种 甲乙都不参加的挑法:c(4,8)=70种 所以,甲乙中至少有1人参加的情况有210-70=140种
学校举办运动会有5个比赛项目4个游泳的项目小高决定参加其中的一项比赛它有多少种不同的选择？
学校举办运动会有5个比赛项目，4个游泳项目，小高决定参加其中的一项比赛。小高有9种不同的选择。
