盒子中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中任取两个球，求取出白球的期望和方差。
解：取出白球个数ξ的可能取值为0，1，2，
ξ=0表示取出的两个球都是黑球，
P（ξ=0）=
ξ=1表示取出的两个球一个黑球，一个白球，
P（ξ=1）=
ξ=2表示取出的两个球都是白球，P（ξ=2）= ，
于是：E（ξ）=
D（ξ）= 。 |
袋中有5个球,其中2个白色,3个黑色.从中任意取球两次,每次取1个.第1次取1个,观察颜色后放回,混合后再取1个.
（1）P=3／5＊3／5=9／25
（2）P=2/5*3/5＋3／5＋2／5=12/25
因为是有放回的取出，所以每次取球的概率一样，设Ai=｛取球的次数｝，i=1，2.B=｛取出的球为黑球｝P(B)=3/5，P(B非)=2/5，所以取出两个球都是黑球的概率为3/5*3/5=9/25
取出求颜色不一样有两种，白黑，黑白：2/5*3/5+3/5*2/5=12/25
概率的计算
是根据实际的条件来决定的，没有一个统一的万能公式。解决概率问题的关键，在于对具体问题的分析。然后，再考虑使用适宜的公式。
但是有一个公式是常用到的：
P(A)=m/n
“(A)”表示事件
“m”表示事件（A）发生的总数
“n”是总事件发生的总数
古典概率：已知盒子内有5个球，其中2个白球，3个黑球，一次取出3个球，算它的样本总数，即几个可能
这个问题，但就几个可能来说确实只有3个，但是样本总数为10是没错的 白白黑为3种，组合数表示为C22 * C31，3种 黑黑黑为1种，组合数表示为C20 * C33，1种 白黑黑为6种，组合数表示为C21 * C31，6种 所以样本总量为10
盒中有5个球，其中3个白球，2个黑球，从中任取两个球，求白球X的期望和方差。 求此题的具体解题步骤
X的取值为{0,1,2} P(X=0)=P(两个黑球)=C(2,2)/C(5,2)=1/10 P(X=1)=P(1黑1白)=C(3,1)×C(2,1)/C(5,2)=3/10 P(X=2)=P(2白)=C(3,2)/C(5,2)=3/10 X的期望EX=0·1/10+1·3/10+2·3/10=9/10 X²的取值为{0,1,4} EX²=0²·1/10+1²·3/10+2²·3/10=15/10 X的方差DX=EX²-(EX)²=15/10-(9/10)²=69/100
袋中有5个小球，2个白球，3个黑球，从中随机抽取两个，如果已知其中一个是白球，则另一个是黑球的概率是？
回答： 这个叫作“后验概率”。 在抽到的2个球中，2个都是白球的情况有C(2, 2) = 1种，1白1黑的情况有C(2, 1)xC(3, 1) = 6种，故所求概率是6 / (1+6) = 6/7。 ----------------------------------- 注意：2个全是黑球的情况有C(3, 2) = 3种，但不在本题考虑范围内。
